STT-1920 — Méthodes statistiques
Diapositives
Les diapositives du cours sont compilées automatiquement à partir des fichiers LaTeX du dossier diapos/ à chaque mise à jour du dépôt. La version présentation contient les dévoilements progressifs utilisés en classe ; la version imprimable présente une page par diapositive.
Les diapositives sont regroupées par chapitre ; chaque chapitre des notes renvoie aussi à ses diapositives.
Chapitre 1 – La statistique descriptive
Notes de cours : chapitre 1
| Partie | Contenu | Présentation | Imprimable |
|---|---|---|---|
| 1 | Population, échantillon et variable · L’histogramme · La moyenne et l’écart-type · Les quantiles · Le diagramme en boîte · Diagrammes en pointes de tarte et en bâtons · Les données bivariées |
Chapitre 2 – La théorie des probabilités
Notes de cours : chapitre 2
| Partie | Contenu | Présentation | Imprimable |
|---|---|---|---|
| 2a | Probabilités et statistique · Expérience aléatoire et événements · Propriétés des probabilités · Notions d’analyse combinatoire · Probabilité conditionnelle et indépendance · Variables aléatoires et distributions | ||
| 2b | La loi binomiale · La loi de Poisson · La loi normale · Le théorème limite central |
Chapitre 3 – Estimation et tests d’hypothèses : problèmes à un échantillon
Notes de cours : chapitre 3
| Partie | Contenu | Présentation | Imprimable |
|---|---|---|---|
| 3a | Vocabulaire et définitions · Propriétés d’un bon estimateur · Estimation de la moyenne \(\mu\) · Estimation de la variance \(\sigma^2\) · Lois échantillonnales · Estimation d’une proportion \(p\) | ||
| 3b | Notion d’intervalle de confiance · Construction de l’intervalle pour la moyenne · Cas \(n\) grand, marge d’erreur et taille d’échantillon · Intervalle de confiance pour une proportion · Intervalle de confiance pour \(\sigma^2\) et \(\sigma\) | ||
| 3c | Des hypothèses de recherche aux hypothèses statistiques · La logique d’un test · Erreurs de type I et II · La valeur-p · Tests unilatéraux et bilatéraux · La puissance d’un test · Tests sur une moyenne \(\mu\) · Tests sur une proportion et sur une variance · Bien interpréter un test : IC et importance pratique |
Chapitre 4 – Estimation et tests d’hypothèses : problèmes à deux échantillons
Notes de cours : chapitre 4
| Partie | Contenu | Présentation | Imprimable |
|---|---|---|---|
| 4 | Comparaison de deux variances (Test de Fisher) · Comparaison de deux moyennes (Échantillons indépendants) · Données appariées (Échantillons dépendants) · Comparaison de deux proportions |
Chapitre 5 – Introduction à l’analyse de la variance
Notes de cours : chapitre 5
| Partie | Contenu | Présentation | Imprimable |
|---|---|---|---|
| 5a | Principes d’expérimentation · L’idée de l’ANOVA · Mathématique de l’ANOVA · Vérification des postulats | ||
| 5b | Expériences factorielles à deux facteurs · Le modèle · Analyse de la variance · Validation des postulats du modèle |
Chapitre 6 – Introduction à la régression
Notes de cours : chapitre 6
| Partie | Contenu | Présentation | Imprimable |
|---|---|---|---|
| 6a | Modèle de régression linéaire simple · Estimation des paramètres · Test \(t\) sur la pente · Test de Fisher pour la régression | ||
| 6b | Prédictions · Qualité de l’ajustement · Vérification des postulats |
Chapitre 7 – Tableaux de fréquences et tests du khi-deux
Notes de cours : chapitre 7
| Partie | Contenu | Présentation | Imprimable |
|---|---|---|---|
| 7 | Test d’adéquation pour une variable discrète · Test d’homogénéité de \(I\) populations · Test d’indépendance de deux variables discrètes · Tableaux \(2\times2\) et comparaison de deux proportions |